非對稱密鑰（二）

在討論上次問題的答案前，我先和大家研究一下密碼學的一些基本概念。

所謂密碼，其實有點像鎖和鎖匙，理論上，每把鎖便對應一款（不是一條）鎖匙，若不是甚麼‘自動鎖’，我們便會用這鎖匙把鎖鎖上，要打開鎖時，便用同一款鎖匙。

就以最簡單的單替代移位碼為例，這方法就是把要加密的英文字母，移動一定的位置，例如，相方約好了移4位，這即是說凡a便寫成e，b便寫成f，如此類推，v就寫成z，而w便寫成a。

例如boy便會寫成fsc，這樣，一篇經過這樣編碼的明文，便會變成看似毫無意義的密文。這個方法便好像一把鎖，而4便是鎖匙（密鑰），這裏便用這個鎖和匙，把明文‘鎖’起來。

接收一方祗要知道方法和密鑰（在這裏便是4），便可由密文回復出明文來（解鎖）。

但請你千萬不要再用這種‘低能密碼’，祗要略加訓練，一個普通人都可用手動方法，迅速解密。其中最簡單的方法便是窮盡法（exhaustion），因為密鑰的可能性祗有25個（0和26都不可用），窮盡這25個可能亦祗是轉眼間的事而已！

這即是說，加密了的密文，其實是存在被破譯的可能性，這門學問便稱為密碼分析學（cryptanalysis）。長久以來，這都是語文學家（特別是精通多國語言的）的專利。直到第二次世界大戰前，機械加密開始流行，數學家在這門學問的地位便變得越來越重要。今天，加密的對像不再限於自然語言，而是任何的電腦數據，語言學家差不多全淡出，取而代之的便是數學家。

密碼和密碼破解就存在著辯證的關係，上述的低能方法實太容易被破解了，新的編碼方法便應運而生，接著便是新的破解方法。但不論方法如何複雜，從抽象層面看，都是一把鎖（編碼和解碼算法）和一條鎖匙（key一個共同的秘密，在上例便是4）。而加密的key，同時也是解密的key。

這種方法不錯，但要面對一個問題，這就是加密者與解密者必需有一個共同秘密。就以第二次世界大戰為例，潛艇一出海，便可能要一兩個月才回航，於是，它們便要帶著一本密鑰本，由於重用同一密鑰太多，被破解的機會便越高，所以，它們會每天都轉換密鑰。可是，若這密鑰本落在敵方，問題便大了！

還記得雍正要管理千多條鎖匙嗎？若你覺這已不簡單，就再想想二次大戰時，不要說是要破解敵軍密碼，就算是己方也要為每個通訊單位，每天檢出不同的密鑰，實在已非常不簡單！事實上，就以德軍為例，他們還會以密鑰本的當天密鑰作起點，傳送即時選取的密鑰，然後以該密鑰來作正式通訊之用。然後，又會另選密鑰，在通訊結束前傳送，作為下次通訊之用。情況實比想像中複雜得多了。

但無論密碼系統多嚴密，還是要解決密鑰分發（key distribution）的問題！

昨天的問題，其實就是密鑰分發問題的一些思考。你和朋友就是沒有預先約定的密鑰。相對於雍正的例子，他便要在北京接見密探，親授盒子和鎖匙。這即是說，未經雍正授匙的，便不可能以這種方法秘密上書了！

昨天問題的解決方法可以是這樣的，你先把物品上鎖寄到你的朋友處，你的朋友無開鎖的鎖匙，但他再在箱上加上自己的鎖，然後再把箱子寄回給你，你就解除你的鎖（因你有自己鎖匙），然後，把剩下你朋友的鎖的箱子再寄給你的朋友，這次，他便可以用他的鎖匙打開箱子了。

以上理念，給了我們一些啟示。但並不適合於直接用於密碼學上，原因下次再討論罷。