非對稱密鑰（一）

若論上世紀偉大發明，非對稱密鑰（Asymmetric Cipher）可謂當之無愧。在未來的幾天，我便討論一下這是甚麼。

雍正建立了一個嚴密的密探系統，據說當時可以直接上書雍正就有千多人。雍正會授予這些‘密探’一個盒子，這個上鎖的盒子有兩條一樣的鎖匙，雍正和‘密探’各持其一，於是當雍正接到這個上鎖盒子，便可肯定訊息是來自‘密探’，在傳送途中亦無被偷看。

要這個系統成功運作，當然會有很多假設，例如，雍正和‘密探’都沒有掉失鎖匙，盒子足夠堅固，不用鎖匙便不能開鎖等等……

以上的描述我作了一個不嚴謹的推論，這和鎖的設計有關，就是我假設上鎖時是需要用鎖匙的。這樣，雍正才可肯定訊息是來自‘密探’。今天，很多鎖都無需使用鎖匙上鎖，若是這樣，雍正便不能肯定訊息來自‘密探’了。事實是怎樣，我尚未考證得到。

先假設當時的鎖是要用鎖匙來上鎖的，那麼，若用今天密碼學的術語，這便是對稱式密鑰（Symmetric Cipher），‘對稱’的意思就是上鎖的鎖匙，便等如開鎖的鎖匙。而雍正與‘密探’之間就要有一個‘共享秘密’（shared secret），這就是一式兩條的銷匙。

以當時的科技，要做出千多把不同的鎖和鎖匙（有一說是從荷蘭進口的），就一點也不簡單，何況雍正還要有系統地存貯和提取相應的鎖匙，可以想像是何等的複雜！

這個理所當然的系統，又有甚麼問題呢？讓我們先研究一個‘密碼學’的經典問題，這就比較容易理解問題的核心。

在一個極度貪污的國度，其郵政系統已完全腐化了，若你以不上鎖的方法寄送任何東西，郵差都會偷去，但他們也極度懶惰，祗要你把要寄的東西放在上了鎖的箱子內，他們便懶得去解鎖，你的物品便可安全送達。

假設郵寄是你和朋友溝通的唯一途徑，你又如何能使用這個腐化的系統完成物品的傳送呢？

問題的核心就是你可以上鎖然後寄出箱子，箱子也會安全送達，可是，你的朋友並沒有開鎖的鎖匙！你當然可以用另一個箱子和鎖，寄出鎖匙，但你的朋友仍無鎖匙去開這個箱子的鎖。我必需說明，這題目並不是那些‘曲解’字義的IQ題。請不要答：‘用密碼鎖，然後用電話通知朋友開鎖密碼。’‘郵寄是溝通的唯一途徑’，‘唯一’便排除一切郵寄以外的通訊可能。用電話便犯規了！同樣，不要說打爛箱子、找開鎖專家、用百合匙等等……