金融海嘯與科學本質的反思（九）

之前，我提過金融機構是微中取利，所以計算必需非常準確。這實在是一個簡化了的說法。因為一般人對我這話會理解成進行準確的計算，照著計算結果做買賣便會有利潤。

但實際的情況並不是這麼簡單，就以穩健的金融機構為例，假設她們並不會參與賭博，但必需把風險經由其他金融機構對沖。對沖並不是一般所想的少了便買，多了便賣這麼簡單，實在是要由最先進精密的電腦，執行一些由數學專材開發的數學模型，實時監察市場情況，經過極複雜的計算，最後可能還要經過有經驗的交易員，才作出買賣決定。

這祗是穩健、不參與賭博的金融機構的情況，若她們參與賭博，情況就更加複雜了。

一大堆方程式於是便應運而生，驗證這些公式的可靠性，相對於自然科學來說，經已是比較簡單容易了。因為近幾十年，很多市場都有詳盡的交易紀錄。從科學角度說，已是非常有科學依據了！

但是，有一個基本問題，科學是真理嗎？科學從來都沒有說自己是真理。科學理論就好像在一個袋子裏裝載著很多很多的球，我們便逐個逐個拿出來檢視其顏色。當我們檢視了一千個球，若它們都是白色的，我們便有理由想信袋內的球全部都是白色的！

但是，但是，這就是真理嗎？除非我們有辦法全部檢查球的顏色，祗要尚有一個球未檢查，那麼就可以宣稱全部是白色嗎？

不要說檢查了一千個球的顏色，就算是一百萬個，我們也不可以肯定全部球都是白色。這便是科學的特質！

當金融機構開發了一條公式，在過去四五十年的歷史紀錄中和在一千次的實戰買賣裏都能贏錢，就代表第一千零一次都一樣會贏錢嗎？

另一個基本的盲點，就是科學和數學祗可以處理模型，而不是現實的問題。這話何解？小孩子可以很高興地當一片葉是船，因為葉可以浮水，這便是取了船浮水這一個屬性（attribute）。一個模型船收藏家，祗會欣賞這些一絲不苟，按足原船比例制作的模型船。這便是取了船的物理尺寸的屬性。

常人必會說後者比前者‘好’。但是，模型祗有合不合適，並沒有好壞。就如上例，後者當然精細和貴重，但它偏偏就欠了浮水這個屬性！現實的一事一物，究竟有多少個屬性呢？無限多！模型不論如何精細，始終都是模型。

科學就是建基於控制實驗（control experiment），即控制其他因素盡量不變，變動一個或少量的因素，從而研究對某些屬性的影響。但現實就祗有一個或少量因素在變動嗎？

這便是科學的一個重要特性，我們就是要為現實建立模型，然後才可以進行各樣的計算和預測。但模型就是模型，模型永遠都不是現實。

同理，數學家為金融機構做研究，第一件要做的事，便是建立抽像數學模型。必須將模型和現實分離，才有可能進行下一步的工作。

所以，任何公式背後都有一堆假設和限制，這就等如你不可以把這隻製作精美的模型船放進水內一樣。真正的數學家一看便明白，但問題就是這些公式的用家，很多時都不是數學家。

舉一個我親身經歷的例子，有一次我在‘打書釘’時，看到在一本財經書籍上，作者引用了一條認股證的定價公式。再看看作者的解釋，真是令我捧腹大笑。我不是財經人，更加不是修精算的。但我的丁點數學訓練，都可以完全看出作者的謬誤。他根本就不明白這公式背後的數學模型。但原來這他並不孤獨，當我和一些財經界朋友時閒談時，才發覺這才是‘正常’。

但更重要的是，因我了解這隻製作精美的模型船是下不了水的，所以，我不會嘗試把它放進水裏，更不會建議我的客戶把他的精美模型船下水。

但多少財經人士，根本就不知道這些公式的來由和限制，他們便可以真心真意地，推介客戶，把精美模型船放進水中！結果，當然是災難性的！

另一個基本問題，會和量子物理學的一些概念有關，下次再討論罷！