數學與吸血僵屍

數學是一門理性的學問，但由於常人並不理性，所以，數學所推導出的結果，一般都很難為常識所接受．更多時候，其結果更會被濫用和變成誤導的工具．今天，我便在這裏舉一個容易明白的例子．

西方有吸血僵屍的傳說，相傳這些僵屍會長生不死（除了經過一些程序，如晒太陽，又或被人用木釘穿心等等……），他們會吸食生人血液，而被吸血者便會變成吸血僵屍！

當然，有關吸血僵屍還有很多描述和傳說，但以上是較少爭議的基本特性．數學的思考方法，會先假設這些特性均為正確（留意‘假設’兩字，下文會再有討論），然後就以邏輯推導一些‘結論’出來．

請大家想想，假設在兩三百年前，好，就假設在1800年一月一日（這日子毫無特別，任何一日都可以），地球存在著一隻吸血僵屍，又假設他會每月吸人血一次（這是保守的估計，有些傳說會說吸血僵屍每天都要吸人血），那麼，到了1800年二月一日，世界便會有兩隻吸血僵屍，到了三月一日，便會有四隻吸血僵屍，如此類推，你可想像到了1803年一月一日，即兩年後，這世界會有多隻吸血鬼呢？是超過一千六百萬隻！而再過三個月，便會突破一億隻！

再過幾年，便一定會超過全地球的人口！

若這‘結論’正確，你和我都必然是吸血僵屍．我是不是否定了吸血僵屍的存在呢？非也！但‘常識’會以為是，一般人都不會明白邏輯的！‘反證法’（proof by contradiction）是數學的一個重要技巧，就如此例，我們並不能接納這‘結論’，但推導過程又合乎邏輯，那麼，我們可得出的‘真正結論’就是起初的假設有問題．或更準確的說，假設是錯誤的．

這裏要強調，由於假設有三個，祗要其中有一個有錯，便可以了，兩個，三個都錯亦可（我懶得再翻查以前的博文，我應討論過‘or’在邏輯學和英語的分別）．但就是不能三個都對．

我的推導，並沒有否定吸血僵屍的存在，我祗是否定了

１．　吸血僵屍會長生不死
２．　他每月最少會吸一人的血
３．　被吸者會變成吸血僵屍

這三個假設會同時對．

例如，吸血僵屍並非長生不死，祗是壽命較長而已．又或，他們是很少吸血的，幾百年才吸一次，又或，被吸者未必會成為吸血僵屍等等……

數學家的理性言語非常識可以接受，所以，就經常會被濫用．我就是聽到有人會把以上推論理解成數學家推翻了吸血僵屍的存在！廢話！